O introducere in studiul ecuatiilor diofantiene de Titu Andreescu

Cartea autorului Titu Andreescu „O introducere in studiul ecuatiilor diofantiene de Titu Andreescu" de la editura GIL

Lucrarea prezinta detalii despre studiul ecuatiilor diofantiene, incepand cu principalele metode elementare de studiere a acestor ecuatii (descompunerea, aritmetica modulara, inductia matematica) si continuand cu prezentarea ecuatiilor diofantiene clasice si apoi a celor speciale de tip Pell.

Explicatiile si solutiile date in a doua parte a lucrarii ofera un suport util atat elevilor de liceu si studentilor, cat si profesorilor interesati de matematica fundamentala.


Prefata

Partea 1. Ecuatii diofantiene

Capitolul 1. Metode elementare de rezolvare a ecuatiilor diofantiene
1. 1. Metoda descompunerii
1. 2. Rezolvarea ecuatiilor diofantiene cu ajutorul inegalitatilor
1. 3. Metoda parametrica
1. 4. Metoda aritmeticii modulare
1. 5. Metoda inductiei matematice
1. 6. Metoda descendentei infinite a lui Fermat (MDIF)
1. 7. Ecuatii diofantiene diverse

Capitolul 2. Cateva ecuatii diofantiene clasice
2. 1. Ecuatii diofantiene liniare
2. 2. Triplete pitagorice si probleme inrudite
2. 3. Alte ecuatii remarcabile

Capitolul 3. Ecuatii de tip Pell
3. 1. Ecuatia Pell: istoric si motivatie
3. 2. Rezolvarea ecuatiei lui Pell prin metode elementare
3. 3. Ecuatia ax^2 -by^2=1
3. 4. Ecuatia Pell negativa

Partea 2. Solutii ale exercitiilor si problemelor propuse

Capitolul 1. Metode elementare de rezolvare a ecuatiilor diofantiene
1. 1. Metoda descompunerii
1. 2. Rezolvarea ecuatiilor diofantiene cu ajutorul inegalitatilor
1. 3. Metoda parametrica
1. 4. Metoda aritmeticii modulare
1. 5. Metoda inductiei matematice
1. 6. Metoda descendentei infinite a lui Fermat (MDIF)
1. 7. Ecuatii diofantiene diverse

Capitolul 2. Cateva ecuatii diofantiene clasice
2. 1. Ecuatii diofantiene liniare
2. 2. Triplete pitagorice si probleme inrudite
2. 3. Alte ecuatii remarcabile

Capitolul 3. Ecuatii de tip Pell
3. 1. Ecuatia Pell: istoric si motivatie
3. 2. Rezolvarea ecuatiei lui Pell prin metode elementare
3. 3. Ecuatia ax^2 -by^2=1
3. 4. Ecuatia Pell negativa

Bibliografie

Indice

Nr. de pagini: 198
Anul aparitiei: 2002

REVIEW-URI